平均差に対する分散較正済み調整2標本ブロック経験尤度

要旨　本研究では、独立な2つの弱依存時系列の平均差に対するブロック単位の経験尤度推論を検討する。プロファイル化された統計量は、ブロックと全標本との分散の不一致、有限ブロック数による誤差、および通常のBELを未定義にし得る凸包制約の影響を受ける。本研究では、独立標本に対する新たな補正を導入するのではなく、既存のプロファイル化2標本Bartlett因子と、既存のhalf-Bartlett調整EL規則を用いる。本研究の貢献は、これらの要素を2系列の弱依存展開に組み込み、分散較正をプロファイル化2標本設定へ拡張し、両補正後にも残る、より小さい依存項を特定することにある。ブロック数が発散する場合、分散較正済み調整BELと、分散較正済み乗法的Bartlett補正BELは、$N^{-1}$次まで一致する。一方、ブロック数を固定して各ブロック長を増大させる場合、この統計量は有限次元の非Wilks型ガウス参照分布に従い、通常のBELではプロファイル化が失敗する確率が正に保たれる。シミュレーションにより、この参照分布が、ブロック数が極めて少ない場合に生じるカイ二乗近似による深刻な被覆不足を説明し、名目被覆率を大幅に回復させることが示される。ブロック長が不均等な場合、相対的なブロックスケールを推定して得られる結果は、真のスケール比が既知の場合の結果に近い。MSC 2020：62G20、62M10。

https://doi.org/10.21203/rs.3.rs-10910833/v1