頁岩は、微細な層状構造と層理に沿った粘土粒子の選択配向により、しばしば異方性を示す。頁岩は、層理に垂直な対称軸（x3）を持つ横等方性（TI）媒質として近似できる。TI媒質には、C11、C33、C55、C66、C13という5つの独立な弾性剛性があり、C12 = C11 − 2C66である。C11、C33、C55、C66は、x3に平行および垂直な方向で測定した速度から推定できるが、C13には斜角方向での測定が必要であり、その結果、不確実性がより大きくなる。それにもかかわらず、C13は、地震波速度解析、イメージング、オフセットに伴う振幅変化（AVO）のほか、坑井安定性、応力推定、水圧破砕設計、貯留層圧密を含む地質力学的応用において重要である。等方性媒質ではC13 = C33 − 2C55かつC13 = C12であるが、頁岩の微細構造では、粘土粒子の選択配向、微細な層状構造、層理に平行な微小亀裂により、これらの等式が成立しない場合がある。粘土粒子の横等方的な配向分布関数（ODF）については、一般化ルジャンドル関数によるODFの展開における2つの係数W200およびW400によって弾性特性を記述できる。W200がW400より著しく大きい場合、C13はC12より大きくなり得る一方、W200がW400より著しく小さい場合、C13はC33 − 2C55より小さくなり得る。微細な層状構造もC13に影響を及ぼす。各層の特性によっては、C12 < C13かつC13 < C33 − 2C55となる層序が生じ得る。層理に平行な微小亀裂は通常、C12 − C13およびC13 − C33 + 2C55を増大させるが、孤立した流体充填亀裂で予想されるように、亀裂の垂直コンプライアンスとせん断コンプライアンスの比が小さい場合には、C13 − C33 + 2C55が減少する可能性がある。これらの知見は、C13を支配する物理的要因への洞察を与え、頁岩層におけるその変動性への理解を深める。
https://doi.org/10.31223/x5tv3m