頑健な許容性から局所的な脆弱性へ：閉ループ根軌跡に対する感度マッピング

頑健な許容性は、閉ループ極が所望の領域内に留まることを示すが、許容差や運転条件の変化が引き起こす小さな変動によって、極が急激に移動し、動的挙動が劣化するかどうかは決定しない。本論文は、根軌跡解析を、モジュラス、位相、ならびに全極の感度による補完とする感度マッピング法を提案する。局所的な極の変位は、半径方向成分と接線方向成分に分解され、正規化した極感度行列の最大特異値は、不確かなパラメータが結合して与える最悪ケースの影響を評価する。指標は対応する極の位置へマッピングされ、感度指標および過渡応答のエンベロープによって補完される。本手法は、PI制御器を備えた不確かな二次制御対象に適用され、7つの調整が数値的に頑健に許容であることが確認される。その結果、頑健に許容な調整間で、局所的な極の運動および時間領域において相違があることが示される。本アプローチは、頑健に許容な調整を、局所的な脆弱性の位置づけ、極の運動の性質の決定、そして時間領域での挙動への顕在化の評価によって支援する。

https://doi.org/10.20944/preprints202609.0245.v1