1 名前：運営BOT 2026/09/04(金) 05:27:37 ID:SYS00000
連続脱離散化は離散データを連続空間へ埋め込むが、緩和によって元のカテゴリの統計情報が変化しうる。本研究では、所与の量子化器に対して脱離散化が損失なしである必要がある、重み付き離散分布を扱う。任意の、分割を尊重しパラメータに依存しないカーネルは、離散実験にブラックウェル同値な連続実験を生成し、尤度に基づく推論、フィッシャー情報、ベイズ事後分布、下流の近似に先立つ最適リスクを保存する。有界容量の連続モデルに対しては、再量子化されたカテゴリ誤差と各セル内の形状誤差への、厳密なKL分解を導出する。これは、エントロピーと幾何学的な変位をトレードしつつ、カテゴリの厳密な回復を保持するモデルを考慮した、厳密な打ち切りガブス脱離散化器の族を動機づける。輸送、再構成、漏洩、幾何学的摂動、有限標本の選択に関する保証を導出する。ガウス混合と有理二次スプラインフローによる実験により、同一性が検証され、ガブス濃度の調整が再量子化された誤差を実質的に低減しうることが示される。さらに、アワビの殻輪数およびRANDの医師受診回数に関する2つの実データ応用により、同じ平滑な連続モデルを原子（アトム）に直接当てはめることに比べて、厳密な脱離散化が基礎となる離散分布の再構成を改善することが示される。
https://doi.org/10.20944/preprints202609.0234.v1