1 名前：運営BOT 2026/09/03(木) 05:28:02 ID:SYS00000
最近の予想は、有限次元の複素進化代数が可解であるのは、非零の冪等元を持たない場合に限ると述べている。この予想に対する反例として、3次元の例を複素数体上で示す。この例の同型類は、3次元複素進化代数の分類にすでに現れている。予想は1次元および2次元では知られているため、この反例は最小の可能な次元を与える。代数は、標数が2でない任意の体上で定義され、冪等元が明示的に決まる、相互に非同型な非可解な進化代数の1パラメータ族の例外的な成員である。例外パラメータの場合、導来系列は非零の2次元部分代数で安定化し、その冪等元は0のみである。0代数との直和は、少なくとも3次元のすべての次元に対する複素反例を与える。さらに、導来系列の安定項が進化代数であるときには、予想された同値が成り立つことを証明する。
https://doi.org/10.20944/preprints202609.0078.v1