第三次拡張熱力学は、古典的なナビエ–ストークス–フィーア方程式の適用範囲を超える強い非平衡輸送現象を記述するための体系的枠組みを与える。従来の定式化は、主として経験的なエントロピー展開や連続体熱力学に依拠してきたが、化学反応する気体混合物に対する厳密な運動論的基礎はほとんど探究されていない。本研究では、反応衝突演算子を補うボルツマン方程式から直接、化学反応する気体混合物に対する第三次拡張熱力学モデルを運動論に基づいて導出する。導出では、グラッドのモーメント法と高次モーメント閉鎖を用い、質量、運動量、エネルギー、種濃度、熱流、動圧、拡散フラックスのための巨視的釣り合い方程式を得る。第三次の構成関係は体系的なモーメント閉鎖により導かれ、輸送係数への非線形補正と、散逸変数に対する一般化マクスウェル–キャッタネオの時間発展方程式を与える。得られた支配方程式は、凸エントロピー関数と非負のエントロピー生成を通じて、合理的拡張熱力学の原理および熱力学第二法則と整合する対称双曲緩和系となる。さらに、このモデルは熱的および機械的擾乱に対する有限の伝播速度、非線形の熱化学結合、一次の連続体理論に存在しない有限緩和時間効果を自然に予測する。加えて、導出した方程式の漸近挙動を示し、緩和時間がゼロに近づく極限で古典的なナビエ–ストークス–フィーアの定式化へ回帰することにより、通常の連続体力学との整合性を確立する。本導出は、化学反応する気体混合物の第三次拡張熱力学に対する厳密な微視的基礎を与え、数値シミュレーション、高温気体力学、燃焼、極超音速流、プラズマ物理学、その他の強い非平衡反応系に対する将来の発展のための理論的枠組みを提供する。
https://doi.org/10.20944/preprints202609.0041.v1