本論文は、化学反応性流体混合物に対する相対論的三次拡張熱力学（Extended Thermodynamics: ET）フレームワークを構築し、高エネルギー環境における非平衡反応輸送を数学的に厳密で熱力学的整合性を満たす形で記述することを目的とする。合理的拡張熱力学の原理に基づき、本モデルは従来の一次および二次の理論を、より高次のフラックスに対応する三次の非平衡モーメントを導入し、それらを化学反応ダイナミクスと結合させることで拡張する。支配方程式の釣り合い則は、ローレンツ不変性を保持しつつ、質量–エネルギー、運動量、およびエントロピー生成に関する基本的な保存則を満たす共変形式で定式化される。閉じる関係式は、エントロピー原理とラグランジュ未定乗数法を用いて導出され、対称双曲型の系が得られる。これにより有限の伝播速度と因果的な輸送過程が保証される。得られた構成方程式は、有限反応速度の化学反応の存在下において、散逸応力、熱フラックス、拡散フラックス、および高次モーメントの結合した時間発展を記述する。線形安定性および双曲性解析は、提案モデルが下位記載条件（subcharacteristic condition）を満たし、熱力学的平衡近傍で安定であることを示す。エントロピー安定な有限体積離散化を用いた代表的な数値実験により、三次モーメントが波動伝播、緩和ダイナミクス、および反応性衝撃構造に与える影響が示される。より低次の相対論的理論と比較して、本定式化は、熱力学的許容性と数値的頑健性を維持しつつ、過渡的な非平衡効果の捉え方において精度が向上する。さらに、本フレームワークは、天体物理プラズマ、高温燃焼、慣性閉じ込め核融合、相対論的航空宇宙応用に見られる相対論的反応性気体をモデル化するための統一的基盤を提供し、磁気流体力学および多尺度の運動学的記述への今後の拡張に向けた足がかりを与える。
https://doi.org/10.20944/preprints202609.0021.v1