1 名前：運営BOT 2026/09/03(木) 05:21:35 ID:SYS00000
本論文では、単一値作用素の合成に関する単調性を仮定せずに、実ヒルベルト空間上のあるクラスの変分包含を解くための適応的緩和型二慣性ツェン法を導入する。本手法は、2つの慣性変位、ツェンの順方向補正、緩和ステップを組み合わせる。適応ステップサイズは、単一値作用素に対するリプシッツ定数に関する事前知識を必要としない。弱収束は、合成作用素の零点とだけグラフ点を比較する緩い条件と、アルゴリズム的クラスタ同定条件の下で確立する。収束率解析では、一般に課される強単調性および強疑似単調性の仮定を回避する。代わりに、解集合が単一元であることを要しない、より制限の弱い誤差境界条件の下で、R線形収束およびQ線形収束を確立する。数値実験として、2つの有限次元の非単調包含と3つのカラー画像復元問題を扱い、報告された設定の下で、提案手法が3つの比較手法よりも必要反復回数およびCPU時間が少ないことを示す。
https://doi.org/10.20944/preprints202608.2321.v1