確率的遺伝子制御ネットワークにおける不確実性の定量化

遺伝子制御ネットワークのダイナミクスは、生化学反応の確率性に由来する内在的ノイズと、細胞成分および環境条件の揺らぎに由来する外在的ノイズによって支配される。これら2つの源泉は、適切に取り扱わなければ、予測計算モデルの信頼性を損なう可能性がある。計算生物学において両者を単一の枠組みで捉えることは容易ではない。本研究では、これら2つの寄与を同時に扱う不確実性定量化の枠組みを提案する。内在的な確率性は、タンパク質確率密度関数に対する部分積分微分方程式（PIDE）によって記述し、外在的ノイズは、動力学パラメータにおけるパラメトリック不確実性として表す。不確実性の伝播は、介入型の多項式混合展開（PCE）によって実施する。このときPCE係数はPIDEの確率的ガレルキン射影から得られ、結合した決定論的な系が得られる。これを通常の数値計算手法で解く。提案手法を、不確かな動力学パラメータが1つおよび2つある正の自己制御遺伝子ネットワークに適用し、その有効性を示す。提案手法は、二峰性分布を含むタンパク質の平均、分散、および完全な確率密度関数を、実質的に低い計算コストで正確に再現する。

https://doi.org/10.64898/2026.08.31.747806