本研究の目的は、(1) スプリントの力―速度（F―V）関係に対する弾性フレームワークを構築すること、(2) 最大力（F0）、最大速度（v0）、スプリント距離が、導出された4つの弾性指標にどのように影響するかを検討すること、(3) これらの弾性指標同士の相互関係を探ることである。F―V関係の微分方程式をモデル化した後、4つの弾性指標を定義した。力弾性（Fe）と、F0に対するスプリント時間の弾性である。速度弾性（ve）と、v0に対するスプリント時間の弾性である。力―速度弾性ノルム{（F―V）EN=√(Fe^2+ve^2)}は、F0とv0に対する比例的変化に対するスプリント時間感度の結合を捉える。力―速度弾性比{（F―V）ER=Fe÷ve}は、スプリント時間応答においてどの変数が優勢であるかを示す。モデルシミュレーションでは、FeはF0の増大に伴って低下し、v0の増大に伴って増加した。一方、veは逆のパターンを示した。スプリント距離の増加に伴い、Feは低下し、veは増加した。スプリント時間への影響が無視できることから、空気抵抗を無視すると保全法則（2Fe+ve≡1）が成り立ち、ある弾性指標の増加が固定された比率において他方の減少を必然的にもたらすことが示される。このフレームワークはまた、（F―V）ER=2における谷距離（dvalley）を特定し、このとき（F―V）ENは最小（√0.2）となり、スプリント時間はF―V関係変数の変化に対して最も鈍感であることが示された。実データは、空気抵抗を考慮しても、2つの理論的法則が概ね成り立つことを確認した。F0とv0の変化を距離の異なるスプリントにおけるスプリント時間と結び付けることで、弾性フレームワークは、文献に記載されたF―V関係変数の変化に対する理論的スプリント時間応答を推定するための定量的基盤を与える。
https://doi.org/10.64898/2026.08.29.748040