移動ホライズン推定のための多体系モデルの定式化

多体系はしばしば大きな非線形性の影響を受け、微分代数方程式（DAE）によって記述されることが多いため、これらのシステムに対する状態推定は困難になり得る。現在用いられている多くの手法は妥協を要し、その妥協の結果として、重要な構造情報を推定問題に直接取り込めないまま、実質的なチューニング労力が発生することが多い。本研究は、移動ホライズン推定（MHE）が非線形システムや制約を扱う本質的な能力を利用し、基礎となる最適推定問題（OEP）を、多体系に焦点を当てた定式化として提示することで、この欠点を克服する。これにより、常微分方程式（ODE）の形から、しばしば遭遇する指数3のDAEまで、さまざまな表現にまたがって多体系モデルを扱えるようにする。さらに、多体系-OEPの異なる定式化間で比較分析を行った結果、指数3定式化、すなわち運動学的拘束を最適化アルゴリズムが直接扱う構成が、数値精度の範囲内で位置拘束を満たしつつ、計算効率において概ね最も高い性能を示すことが確認される。加えて、Gear、Gupta、Leimkuhlerの様式による指数2定式化では、位置および速度レベルの運動学的拘束を直接かつ容易に実装可能な形で強制できることが示される。総じて、本論文は、多体系モデルから非線形推定器を得たい読者にとっての指針としても機能し得る。

https://doi.org/10.21203/rs.3.rs-10876136/v1