局所的成長則から創発するフィボナッチ構造

抽象らせんパターンは、フィロタクシスから準結晶まで自然界の広範囲で観測され、そこには基盤となる生成メカニズムが存在することを示唆する。本論文は、3つの単純な物理的原理――成長報酬、転回の再活性化ペナルティ、制約付きの連続的拡張――に基づく2次元の局所成長モデルを提示する。このモデルは、パラメータ族としてのらせんタイル張りを生成する。フィボナッチ構造を課さなくても、臨界点でそれを厳密に回復し、その近傍の広い領域でも概ね回復する。得られる整数列を連分数および漸近的成長比を通じて解析すると、フィボナッチ・タイル張りがエネルギー的に優遇され、より広いらせん形態の族の中で構造的に頑健であることが明らかになる。

https://doi.org/10.21203/rs.3.rs-10872290/v1