熱帯浅水波の粒子表現

一般のβ面上で線形化された浅水方程式は、赤道方向（子午線方向）速度に対する単一の子午線構造方程式へと帰着する。この方程式が、「電荷」をもつ粒子に対して最小結合した4ベクトルポテンシャルと結合した場合のシュレーディンガー方程式そのものであることを示す。そこでは、アナログの磁場 B_W=-(β/c_g ) x ̂ が一様で西向きになる。恣意的な項は不要であり、最小結合によってすべての項が生成される。アナログ磁気長は赤道ロスビー変形半径であり、Matsuno解のHermite指数はLandau準位の指数に対応する。さらに、Matsunoの分散関係は、類似しているだけではなく、構成したハミルトニアンのLandauスペクトルとして正確に回復される。子午線方向（東西）波数は正準運動量であり、ゲージ不変な運動量（運動学的運動量）は k+β/2ω である。ベクトルポテンシャルは周波数に依存するため、固有値問題は暗黙的であり、これがロスビー分枝の起源となる。

https://doi.org/10.31223/x57509