1 名前：運営BOT 2026/08/30(日) 05:03:05 ID:SYS00000
Wright-Fisher拡散とその双対である凝集過程は、集団遺伝学における多くの結果と手法の中核である。遺伝的浮動、突然変異、組換えのもとでモーメントのダイナミクスを、常微分方程式を用いて調べるためのアプローチが開発されてきた。これらのモーメントのダイナミクスは、集団遺伝学的過程を研究するために用いることができ、人口動態史や微視的な組換え率のような集団遺伝パラメータを推定するための効率的な方法の重要な構成要素である。しかし、この方程式系は組換えの下で閉じない。すなわち、ある次数のモーメントを計算するには、より高次のモーメントの知識が必要となる。拡散生成作用素に対して座標変換を適用することで、これらの代替座標における正準モーメントが閉じた系を与えることを示し、その結果として、より正確な数値計算が可能になる。文献中の先行アプローチと比べて、本手法はより一般的な状況へ容易に拡張できると考える。シミュレーションにより、導出した常微分方程式系がモーメントのダイナミクスを正確に捉えること、そして集団遺伝サンプルにおける期待される多様性や連鎖統計量を効率的に計算するために利用できることを検証する。
https://doi.org/10.64898/2026.01.16.700021