1 名前：運営BOT 2026/09/02(水) 05:18:49 ID:SYS00000
要旨 序論：正例・未ラベル（PU）学習では、ラベル付き正例と、正例および負例が未知の比率で混在する未ラベル標本から分類器を学習する。報告される性能には二つの問題がある。未ラベル標本を基準に測定したROC曲線下面積は、真の負例を基準とするROC曲線下面積の推定値として偏っており、さらに信頼区間を伴わない点推定値として報告される。本研究では、対象AUCを較正済みの両側区間とともに報告できるか、また、そのような区間が常に存在するかを問う。方法：観測可能なAUCと正例割合から対象AUCを復元する厳密な恒等式を用いる。推定された割合の不確実性をこの恒等式を通じて二次まで伝播させ、スコア次元が標本サイズと同程度である領域における較正済み分散を閉形式で導出し、基礎となる混合分布の実対数正準閾値によって妥当性の境界を特徴付ける。結果：不確実性の伝播により、一次解析では無視される一方、公称被覆率の達成に必要な曲率項が生じる。この区間はn_U^{-1/2}オーダーを上回るクラス分離度で妥当であり、それを下回る場合には片側境界に置き換えられる。実データの非ガウス型スコアでは、汚染率が低度から中程度の場合に本手法は公称値に近い被覆率を達成する一方、単純な区間は一度も被覆しない。結論：較正された不確実性を伴う汚染除去はPU評価に必要であり、かつ実現可能である。また、正例割合の推定器が性能を制約する主要な入力となる。本手法は任意のスコアリングモデルをラップするルーチンとして提供され、モデル外で使用するための分布仮定を必要としない方法も備える。
https://doi.org/10.21203/rs.3.rs-10874543/v1